设函数(1)若x=1是的极大值点,求a的取值范围。(2)当a=0,b=-1时,函数有唯一零点,求正数的值。
(本小题13分)已知函数。(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求实数的值;(2)讨论函数的单调性;(3)当时,记函数的最小值为,求证:。
(本小题12分)设函数,(1)求的周期和对称中心;(2)求在上值域.
(本小题12分)已知定义域为的奇函数,当时,。(1)求函数的解析式;(2)若函数在上恰有五个零点,求实数的取值范围。
(本小题12分)已知函数,。(1)求函数的最大值和单调递减区间;(2)已知的内角的对边分别为,设角是的最大角,且,.若向量与向量垂直,求的值。
(本小题12分)化简下列各式:(1);(2)。