设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且(1)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
已知,设命题p:对数函数在R+上单调递减,命题q:曲线与x轴交于不同的两点,如果“”为真,且“”为假,求的取值范围.
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n.(n≥2且n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn.
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知,. (1)求; (2)设·,求.
已知命题p:若,则x=2且y=﹣1. (1)写出p的否命题q,并判断q的真假(不必写出判断过程); (2)写出p的逆否命题r,并判断r的真假(不必写出判断过程).
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,点为椭圆上的动点,求最大值及相应的点坐标.