已知数列满足,,等比数列的首项为2,公比为.(Ⅰ)若,问等于数列中的第几项?(Ⅱ)数列和的前项和分别记为和,的最大值为,当时,试比较与的大小
(本题12分)的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本题10分)已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)求不等式的解集
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)若,解关于的不等式; (Ⅲ)若,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点,直线(其中). (1)求直线所经过的定点的坐标; (2)若直线与线段有公共点,求的取值范围; (3)若分别过且斜率为的两条平行直线截直线所得线段的长为,求直线的方程.
(本小题满分12分)在数列中,,,又. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和