如图1,,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与,平行的栈桥、,且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记.(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)(1)求的取值范围;(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值
已知数列的前项和,设数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)设,求.
在中,角所对的边分别是,且 (1)求角; (2)若,试求的最小值.
已知, , 当k为何值时: (1)与垂直? (2)与平行? 是同向还是反向? (3)试用表示。
已知正项等比数列 (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和
设是正项数列的前项和,且(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,设,求数列的前项和.