如图1,,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与,平行的栈桥、,且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记.(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)(1)求的取值范围;(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值
已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数. 又函数 (1)证明:在上也是增函数; (2)若,分别求出函数的最大值和最小值; (3)若记集合,,求.
关于函数的性质叙述如下:①;②没有最大值;③在区间上单调递增;④的图象关于原点对称.问: (1)函数符合上述那几条性质?请对照以上四条性质逐一说明理由. (2)是否存在同时符合上述四个性质的函数?若存在,请写出一个这样的函数;若不存在,请说明理由.
已知函数 (1)求的定义域并判断它的奇偶性; (2)求的值域.
已知函数. (1)求函数在上的单调递增区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知,,. (1)求的值; (2)求的值.