如图，已知在直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．
如图，点 在正方形 边 上，点 是线段 上的动点（不与点 重合）， 交 于点 ， 于点 ， ， ．
（1）求 ；
（2）设 ， ，试探究 与 的函数关系式（写出 的取值范围）；
（3）当 时，判断 与 的位置关系并说明理由．
超市购进某种苹果，如果进价增加2元 千克要用300元；如果进价减少2元 千克，同样数量的苹果只用200元．
（1）求苹果的进价；
（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元 千克，写出购进苹果的支出 （元 与购进数量 （千克）之间的函数关系式；
（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完，据统计，销售单价 （元 千克）与一天销售数量 （千克）的关系为 ．在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润 （元 最大，求一天购进苹果数量．（利润 销售收入 购进支出）
如图， ， 是 上两点，且 ，连接 并延长到点 ，使 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）点 ， 分别是 ， 的中点， 所在直线交 于点 ， ， ，求 的长．
如图，反比例函数的图象与过点 ， 的直线交于点 和 ．
（1）求直线 和反比例函数的解析式；
（2）已知点 ，直线 与反比例函数图象在第一象限的交点为 ，直接写出点 的坐标，并求 的面积．
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