小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝,将将铁丝首尾相连围成一个长方形.(1)请问他俩围成长方形一定全等吗?(2)如果围成的长方形一定全等,则长方形的长和宽分别是多少?如果围成的长方形不一定全等,请再添加一个条件,使得他俩围成的长方形全等,并求出长方形的长和宽(写出解题过程).
先化简,再计算: a 2 - a a 2 - 2 a + 1 + 1 a - 1 ,其中 a=2 .
计算: ( - 3 ) 0 + 8 + ( - 3 ) 2 -4× 2 2 .
如图,已知抛物线 y=a(x+6)(x-2) 过点 C(0,2) ,交 x 轴于点 A 和点 B (点 A 在点 B 的左侧),抛物线的顶点为 D ,对称轴 DE 交 x 轴于点 E ,连接 EC .
(1)直接写出 a 的值,点 A 的坐标和抛物线对称轴的表达式;
(2)若点 M 是抛物线对称轴 DE 上的点,当 ΔMCE 是等腰三角形时,求点 M 的坐标;
(3)点 P 是抛物线上的动点,连接 PC , PE ,将 ΔPCE 沿 CE 所在的直线对折,点 P 落在坐标平面内的点 P' 处.求当点 P' 恰好落在直线 AD 上时点 P 的横坐标.
某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元.
(1)求每副围棋和象棋各是多少元?
(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋?
如图,在菱形 ABCD 中,点 E , F 分别是边 AD , AB 的中点.
(1)求证: ΔABE≅ΔADF ;
(2)若 BE= 3 , ∠C=60° ,求菱形 ABCD 的面积.