应用题(10分)
一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台收割机收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时。这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
如图，四边形 是菱形，点 为对角线 的中点，点 在 的延长线上， ，垂足为 ，点 在 的延长线上， ，垂足为 ，
（1）若 ，求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， 的面积为16，求菱形 的面积．
众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到 地和 地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
目的地 车型 |
地（元 辆） |
地（元 辆） |
大货车 |
900 |
1000 |
小货车 |
500 |
700 |
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往 地，其余前往 地，设前往 地的大货车有 辆，这20辆货车的总运费为 元．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求 与 的函数解析式，并直接写出 的取值范围；
（3）若运往 地的物资不少于140吨，求总运费 的最小值．
甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为 ．
（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；
（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求 的值．
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