（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
.
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
，求
的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使
的面积
与
的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到处理厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。（保留作图痕迹）
F是垂足，
．
．
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