（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点
.
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点
，求
的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与
轴、
轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使
的面积
与
的面积S满足：
？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6
计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？
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