如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点(1)若与相似,则是多少度?(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长.
作图题(要求:画出图形,保留作图痕迹,并简要说明画法,不要求证明).已知∠AOB及其内部一点P.(1) 如图1,若点P在∠AOB的角平分线上,请你在图1中过点P作直线,分别交OA、OB于点C、D,使△OCD为等腰三角形,且CD是底边;(2)若点P不在∠AOB的角平分线上(如图2),请你在图2中过点P作直线,分别交OA、OB于点C、D,使△OCD为等腰三角形,且CD是底边.
如图,点是等边三角形内一点,且,外一点满足,平分,求的度数.
王老师家在商场与学校之间,离学校1千米,离商场2千米.元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校,结果比平常步行直接到校迟20分钟.已知骑车速度为步行速度的2.5倍,买奖品时间为10分钟,求骑车的速度.
小明在上物理实验课时,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据示意图中所给信息,解答下列问题:(1)放入一个小球后,量筒中水面升高 cm;(2)求放入小球后,量筒中水面的高度(cm)与小球个数(个)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)若往量筒中继续放入小球,量筒中的水就会溢出.问:量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
已知:如图,点、点在上,, ,.求证:.