如图,已知,分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且, ,是线段上一动点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若平面,试求的值;(Ⅲ)当是中点时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)设函数(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;(2)已知中,角对边分别为若,求的最小值.
(本小题满分12分)已知向量,,且(1)求的取值范围;(2)求函数的最小值,并求此时的值.
(本小题满分14分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值;(3)对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中(1)写出的奇偶性与单调性(不要求证明);(2)若函数的定义域为,求满足不等式的实数的取值集合;(3)当时,的值恒为负,求的取值范围.
(本小题满分13分)国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售,该特许产品的成本为20元/个,每日的销售量(单位:个)与单价(单位:元)之间满足关系式,(其中,为常数).当销售价格为40元/个时,每日可售出该商品401个.(1)求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润;(2)试确定单价的值,使所获得的总利润最大.[来