在锐角 ∆ A B C 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 2 a sin B = 3 b . (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若 a = 6 , b + c = 8 ,求 ∆ A B C 的面积.
若(2+x+x2) 3的展开式中的常数项为a,求(3x2-1)dx.
四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”,其中“9”可当“6”用,则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个?
如图,点P(0,-1)是椭圆C1:=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D. (1)求椭圆C1的方程;(2)求当△ABD的面积取最大值时,直线l1的方程.
已知A,B,C是椭圆W:+y2=1上的三个点,O是坐标原点.(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).(1)求抛物线C的方程;(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点.若直线AO、BO分别交直线l:y=x-2于M、N两点,求|MN|的最小值.