在锐角 ∆ A B C 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 2 a sin B = 3 b . (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若 a = 6 , b + c = 8 ,求 ∆ A B C 的面积.
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙,地面利用原地面均不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,屋顶每平方米造价20元. (1)仓库面积的最大允许值是多少? (2)为使面积达到最大而实际投入又不超过预算,正面铁栅应设计为多长?
在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选项,并以此为依据求出的面积(只需写出一个选定方案即可).
已知是等差数列,其前项和为;是等比数列,且. (1)求数列与的通项公式; (2)求数列的前项和.
如图,要计算东湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,,,,试求两景点与的距离.
已知不等式的解集是. (1)若,求的取值范围; (2)若,求不等式的解集.