已知动点 M x , y 到直线 l : x = 4 的距离是它到点 N 1 , 0 的距离的2倍. (1)求动点 M 的轨迹 C 的方程; (2)过点 P 0 , 3 的直线 m 与轨迹 C 交于 A , B 两点.若 A 是 P B 的中点,求直线 m 的斜率.
已知函数 (1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间上的最大值与最小值。
已知二次函数的图象过点,且与x轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1). (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
(12分)已知函数是定义在上的奇函数,当, (1)画出图象; (2)求出的解析式.
全集,若集合,,则 (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)若集合,,求a的取值范围;(结果用区间或集合表示)