已知动点 M x , y 到直线 l : x = 4 的距离是它到点 N 1 , 0 的距离的2倍. (1)求动点 M 的轨迹 C 的方程; (2)过点 P 0 , 3 的直线 m 与轨迹 C 交于 A , B 两点.若 A 是 P B 的中点,求直线 m 的斜率.
设函数=x+ax2+blnx,曲线y =过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (1)求a,b的值; (2)证明:≤2x-2.
已知等差数列和公比为的等比数列满足:,,. (1)求数列, 的通项公式; (2)求数列的前项和为.
已知函数(为常数),且在点处的切线平行于轴. (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间.
某工厂有甲、乙两个生产小组,每个小组各有四名工人,某天该厂每位工人的生产情况如下表.
(1)用茎叶图表示两组的生产情况; (2)求乙组员工生产件数的平均数和方差; (3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数,求这两名员工的生产总件数为19的概率. (注:方差,其中为x1,x2, ,xn的平均数)
已知向量,定义函数 (1)求函数的表达式,并指出其最大最小值; (2)在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且求的面积S。