已知动点 M x , y 到直线 l : x = 4 的距离是它到点 N 1 , 0 的距离的2倍. （1）求动点 M 的轨迹 C 的方程; （2）过点 P 0 , 3 的直线 m 与轨迹 C 交于 A , B 两点.若 A 是 P B 的中点,求直线 m 的斜率.
在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积; (3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
在四棱锥中，，是正三角形，的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：；（2）求证：；
（1）已知求证：(2)已知且，求证：
设函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥中，底面是正方形, ,分别为的中点,且.（1）求证: ;（2）求异面直线所成的角的余弦值
为正方形,面
为等腰梯形,
,
,
,
.
;
的体积; 
上是否存在点
,使
//平面
?证明你的结论.
中，
，
是正三角形，
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
；
；
求证：
且
，求证：
时,求不等式
的解集; 
恒成立,求
的取值范围.
中，底面
是正方形, 
,
分别为
的中点,且
.
;
所成的角的余弦值
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