已知动点 M x , y 到直线 l : x = 4 的距离是它到点 N 1 , 0 的距离的2倍. （1）求动点 M 的轨迹 C 的方程; （2）过点 P 0 , 3 的直线 m 与轨迹 C 交于 A , B 两点.若 A 是 P B 的中点,求直线 m 的斜率.
（本小题满分12分）设，其中为正实数（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围。
已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．
.已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设（），求数列的前项和； （3）设，试比较与的大小．
已知为实数，函数．（1）若，求的值及曲线在处的切线方程；（2）求在区间上的最大值．
如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．
，其中
为正实数
时，求
的极值点；
上的单调函数，求
展开式中的各项系数之和等于
的展开式的常数项，而
的值．
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
．
（
），求数列
的前
；
，试比较
与
的大小．
为实数，函数
．
，求
在
处的切线方程；
在区间
上的最大值．
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？并证明你的结论．
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