为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用 (单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求的值及的表达式;(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值
((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,已知曲线C的参数方程是(是参数),现以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, ⑴写出曲线C的极坐标方程。 ⑵如果曲线E的极坐标方程是,曲线C、E相交于A、B两点,求.
((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小。
(. (本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若函数上为单调增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)设求证:.
((本小题满分12分)设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若 向量,,且. (1)求点M(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。
(本小题满分12分)如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.