（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线
与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为
。
（1）求
的值；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得当
绕F转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由
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如图①正方形
沿着对角线
对折，并使平面
平面
，从而构成如图②三棱锥
，点
、
分别是线段
、
的中点．请在图②的三棱锥中解答如下问题：
（1）求二面角
的正切值；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
，设数列
的前
，求证：
．
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
的坐标；
的一般方程．
的三条侧棱两两垂直，即：
、
、
，且
平面
，请问点
的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．
．
的单调区间；
中，角
的对边分别为
，若
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