（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线
与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为
。
（1）求
的值；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得当
绕F转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由
②
③
值也满足③，求m的取值范围；
的不等式： 
（
＞0，0＜
＜
），函数
，
的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点
。（1）求
的表达式；（2）求
的值。推荐套卷
（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为。
（1）求的值；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由
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