(本小题满分12分)为了研究某高校大学新生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图所示,已知后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项。(1)试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。(2)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小。
在中,三个内角,,的对边分别为,,,其中,且 (1)求证:是直角三角形; (2)设圆过三点,点位于劣弧上,,用的三角函数表示三角形的面积,并求面积最大值.
设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.
设函数(m>0) (1)证明:f(x)≥4; (2)若f(2)>5,求m的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N. (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程; (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D. (1)求证:AT2=BT·AD; (2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.