(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题:(1)求点到的距离;(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)画出函数在区间上的图像。(要列表)
(本小题满分12分) 已知函数(其中), (Ⅰ) 求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的最大值与最小值,并求取最大值、最小值时x的值; (Ⅲ)写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
(本小题满分12分) . 设R, 且, 定义在区间内的函数是奇函数. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)讨论函数的单调性,并加以证明.
(本小题满分10分) 已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(本题13分)设数列的前项和为,若对任意,都有. (1)求数列的首项; (2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (3)数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.