(1)已知角满足, ,,,求. (2)已知:,求证:
已知数列,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程的正整数的值.
在中,已知.(1)求角C;(2)若,求的最大值.
已知函数(为自然对数的底数).(1)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;(2)设,(,,).问:是否存在正常数,对任意给定的正整数(),都有成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.
已知椭圆()的焦距为,且经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)是椭圆与轴正半轴的交点,椭圆上是否存在两点、,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,证明:.