已知函数 f x = x 2 + b x + c b , c ∈ R ,对任意的 x ∈ R ，恒有 f ` x ≤ f x . （Ⅰ）证明：当 x ≥ 0 时， f x ≤ x + c 2 ； （Ⅱ）若对满足题设条件的任意 b , c ,不等式 f c - f b ≤ M c 2 - b 2 恒成立，求 M 的最小值.
已知曲线y=x3+. (1)求曲线在x=2处的切线方程； （2）求曲线过点（2，4）的切线方程.
求下列函数的导数： （1）y=; (2)y=sin2(2x+); (3)y=x.
求下列各函数的导数： （1）y=； （2）y=（x+1）（x+2）（x+3）； （3）y=-sin(1-2cos2)； （4）y=+.
求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长为,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
x3+
.
;
);
.
；
(1-2cos2
)；
+
.
在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
,求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程.
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