已知函数 f x = x 2 + b x + c b , c ∈ R ,对任意的 x ∈ R ，恒有 f ` x ≤ f x . （Ⅰ）证明：当 x ≥ 0 时， f x ≤ x + c 2 ； （Ⅱ）若对满足题设条件的任意 b , c ,不等式 f c - f b ≤ M c 2 - b 2 恒成立，求 M 的最小值.
如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求： （Ⅰ）异面直线与的距离； （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
已知复数，，求的取值范围。
命题方程有两个不等的正实数根， 命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。
函数在同一个周期内，当时,取最大值1，当时，取最小值。 （1）求函数的解析式 （2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？ （3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值.
，
，求
的取值范围。
方程
有两个不等的正实数根， 命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围。
在同一个周期内，当
时,
取最大值1，当
时，
。
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？
满足方程
求在
内的所有实数根之和.
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