、如图所示,∠C=90°,BC=8㎝,AC︰AB=3︰5,点P从点B出发,沿BC向点C以2㎝/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,过多少秒时,以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似?
(本题满分6分) 如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D, 求证:
如图所示,在中,分别是和上的一点,与交于点,给出下列四个条件:①;②;③;④.(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定是等腰三角形(用序号写出所有的情形);(2)选择(1)小题中的一种情形,证明是等腰三角形.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
如图,一块三角形模具的阴影部分已破损.(1)如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△的形状和大小完全相同的模具△,需要从残留的模具片中度量出哪些边、角?请简要说明理由.(2)作出模具的图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明).