(本题10分)西南地区遭受干旱已经近三个季度,造成数千万群众生活饮水困难;为了解决对口学校的学生饮水问题,实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元,八年级捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多20人,而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。
已知关于的方程和的解相同,求的值。
已知是方程组的解,试求的值。
如图所示,△ABC中,∠A=96°。(1)BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD,请你求∠A1的度数;(2)BA2平分∠A1BC,CA2平分∠A1CD,请你求∠A2的度数;(3)依次类推,写出∠与∠的关系式。(4)小明同学用下面的方法画出了α角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,垂足为O,作∠PON的角平分线OE,点A、B分别是OE、PQ上任意一点,再作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,那么∠C就是所求的α角,则α的度数为 .
计算.①(a-1)(a+1); ②(a-1)(a2+a+1);③(a-1)(a3+a2+a+1); ④(a-1)(a4+a3+a2+a+1). (2)根据(1)中的计算, 请你发现的规律直接写出下题的结果.①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)= ;②若(a-1)·M=a15-1,则M= ;③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)= ;④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)= ;
在△ABC中(1)若∠A=60°,AB、AC边上的高CE、BD交于点O。求∠BOC的度数。(2)若∠A为钝角,AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O,画出图形,并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°,再用你已学过的数学知识加以说明。(3)由(1)(2)可以得到,无论∠A为锐角还是钝角,总有∠BAC+∠BOC=____°。