如图①，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，二次函数
的图象记为抛物线
．
（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过
两点，记为抛物线
，如图②，求抛物线的函数表达式．
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点
，使
为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线的顶点为
，
为抛物线一点．若
，求点的坐标．
相关试题
如图，已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
（1）如图（1），当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图（1），若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；
（3）如图（2），当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME．
如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC、BD，在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四边形ABEC一定是什么四边形？
（2）证明你在（1）中所得出的结论．
如图所示，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过点O且与BC平行，分别交AB，AC于点D，E，求∠BOC的度数．
相关知识点
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