如图①，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，二次函数
的图象记为抛物线
．
（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过
两点，记为抛物线
，如图②，求抛物线的函数表达式．
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点
，使
为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线的顶点为
，
为抛物线一点．若
，求点的坐标．
相关试题
为
上一点，点
在直径
的延长线上，
．
是
作
，若BC=4，tan∠ABD=
求
的长．中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？
“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的总人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△
的顶点
、
、
均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在
轴上．
（1）以O为位似中心，将△放大，使得放大后的△
与△对应线段的比为2∶1，画出△．（所画△与△在原点两侧）．
（2）求出线段
所在直线的函数关系式．
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