如图①，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，二次函数
的图象记为抛物线
．
（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过
两点，记为抛物线
，如图②，求抛物线的函数表达式．
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点
，使
为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线的顶点为
，
为抛物线一点．若
，求点的坐标．
相关试题
如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为
。
（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？
的图象与x轴必有两个交点．
交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与
轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；
与x的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。
相关知识点
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