如图①，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，二次函数
的图象记为抛物线
．
（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过
两点，记为抛物线
，如图②，求抛物线的函数表达式．
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点
，使
为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线的顶点为
，
为抛物线一点．若
，求点的坐标．
相关试题
你能估算一粒小米的重量吗？
①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌均匀.
②从中取出一小部分，数一数其中绿豆多少颗，小米多少颗.
③算出绿豆所占的百分比P.
④若小米总颗数为x，则
=P，可求出x=
.
⑤取一合适筛子将小米全部筛出.
⑥称出小米总重量G.
⑦每粒小米重量约为
.
（1）试用所学知识解释这种方法，估计一粒小米重量的合理性.
（2）说说这一实验的注意事项.
（3）将以上操作做怎样调整，便可不用作第⑤步了.
一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.
（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.
（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.
已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要写出你的计算过程.
相关知识点
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