如图1,四边形ABCD是边长为的正方形,长方形AEFG的宽,长.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH (如图2),这时BD与MN相交于点O.(1)求的度数;(2)在图2中,求D、N两点间的距离;(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由.
在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大 小、质地完全相同,李晓同学从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,张丹同学在剩下的3个 小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y). (1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标; (2)求点Q(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率.
陈钢和王昊两人从甲市开车前往乙市,甲、乙两市的行使路程为180千米. 已知王昊行使速度是陈钢行使速度的1.5倍,若陈钢比王昊早出发0.5小时,结果陈钢比王昊晚 到0.5小时,求陈钢、王昊两人的行使速度.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
先化简,再求值:,其.
解不等式组.