“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图: 这次的调查对象中,家长有 ▲ 人; 图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度; 开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共有384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的,求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少?
(本题满分8分,每小题各4分)(1)解方程:(2)计算:
如图,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).⑴求抛物线解析式及顶点坐标;⑵设点E(x,y)是抛物线第四象限上一动点,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;⑶若S=24,试判断OEAF是否为菱形。⑷若点E在⑴中的抛物线上,点F在对称轴上,以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形,若能,求出点E、F的坐标;若不能,请说明理由。(第⑷问不写解答过程,只写结论)
某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.⑴胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:
根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?
如图以O为圆心的两个同心圆,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且OC平分∠ACB.⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系,并说明理由;⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;⑶若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留π).
将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.⑴试判断△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.⑵若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.