如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为（3，3），MH为斜边上的高．抛物线C：
与直线
及
过N点垂直于x轴的直线交于点D．点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM与点E．设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．
（1）直接写出点D的坐标及n的值；
（2）判断抛物线C的顶点是否在直线OM上？并说明理由；
（3）当m≠3时，求S与m的函数关系式；
（4）如图2，设直线PE交射线OD于R，交抛物线C于点Q，
以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQFG，其中RG=
，
直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为
轴对称图形时m的取值范围．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。
（1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.
某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.
(参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。
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