如图,梯形ABCD中, DC∥AB,点E是BC的中点,连结AE并延长与DC的延长线相交于点F,连结BF,AC. 求证:四边形ABFC是平行四边形;
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,视为无效,重新转动一次转盘),此过程称为一次操作.(1)求事件“一次操作,得到的数恰好是0”发生的概率;(2)用树状图或列表法,求事件“两次操作,第一次操作得到的数与第二次操作得到的数绝对值相等”发生的概率.
已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(1)已知,求的值.(2)已知是锐角△ABC的三个内角,且满足,求的度数.
如图,已知抛物线与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;(2)在(1)的条件下,解答下列问题:①求出△BCE的面积;②在抛物线的对称轴上找一点P,使CP+EP的值最小,求出点P的坐标.
(如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上).(1)若△CEF与△ABC相似.①当AC=BC=2时,AD的长为_________;②当AC=3,BC=4时,AD的长为_________;(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.