如图,足球由正五边形皮块(黑色)和正六边形皮块(白色)缝成,试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y,并指出其中的变量和常量.(提示:每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块)
在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴相交于点A(,0),B(0,)两点,二次函数的图象经过点A. (1)求一次函数的表达式; (2)若二次函数的图象的顶点在直线AB上,求m,n; (3)①设时,当时,求二次函数的最小值; ②反之若时,二次函数的最小值为,求m,n的值.
如图,在□ABCD中,过A、C、D三点的⊙O交AB于点E,连接DE、CE,∠CDE=∠BCE. (1)求证:AD=CE; (2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)若BC=3,DE=6,求BE的长.
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,甲车与乙车相遇后休息半小时,再按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地;两车到达各自目的地后即停止.如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象. (1)甲车的速度是,m=; (2)请分别写出两车在相遇前到B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式; (3)当乙车行驶多少时间时,甲乙两车的距离是280千米.
如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B 测得小船在北偏东45°的方向. (1)求点P到海岸线l的距离; (2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(2,3) 和点B,与轴相交于点C(8,0) . (1)求这两个函数的解析式; (2)当取何值时,.