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（本小题满分12分）为了分流地铁高峰的压力，市发改委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度．不超过
公里的地铁票价如下表：
乘坐里程 （单位： ） |
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| 票价（单位：元） |
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现有甲、乙两位乘客，他们乘坐的里程都不超过公里．已知甲、乙乘车不超过
公里的概率分别为
，
，甲、乙乘车超过公里且不超过
公里的概率分别为
，．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望．
（本小题满分12分）如图1，在矩形
中，
，
，将
沿矩形的对角线
翻折，得到如图2所示的几何体
，使得
＝
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若在
上存在点
，使得
，求二面角
的余弦值．
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
，数列
的前
，求证:
．
，集合
，
中满足条件“
”的元素个数记为
．
和
的值；
时，求证：
．
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，且
，
为
中点．
与
所成的角；
与平面推荐套卷
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