(本小题满分12分)美国次贷危机引发全球金融动荡,波及中国沪深两大股市,甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只(假定购买时,每只股票的基本情况完全相同)(1)求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率;(2)求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为。 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线L与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到L的距离的,求△AOB面积的最大值。
已知正方体中,E,F分别是,CD的中点 (1)证明: (2)证明:平面AED⊥ (3)设,求三棱锥的体积。
已知过点A(0,1)且斜率为的直线与圆C:相交于M、N两点。 (1)求实数的取值范围 (2)求证:为定值 (3)若O为坐标原点,且,求K值。
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点。 求证:(1)直线EF∥面ACD; (2)平面EFC⊥面BCD。
已知圆C:,直线。 (1)当为何值时,直线与圆C相切; (2)当直线与圆C相交于A、B两点,且AB=时,求直线的方程。