(10分)一瓶质量为a千克的饮料中,如果含有b千克的糖,则我们就称分式为这种饮料的“甜度”.同学们知道,橙汁饮料是用橙的果肉加工而成的,如果平均每个橙含糖a千克,可榨橙汁n千克. (1)用100个橙制成A种橙汁,用1000个橙制成B种橙汁,这两种橙汁的“甜度”有什么关系,为什么?(2)若在(1)中的两种橙汁中都加入1千克的糖,加糖后的两种橙汁的甜度各是多少?哪一种更甜?
今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表. 对雾霾了解程度的统计表:
请结合统计图表,回答下列问题. (1)本次参与调查的学生共有 人,m= ,n= ; (2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度; (3)请补全图1示数的条形统计图;
如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于点E、F. 求证:BE+BF=AD
直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,
求不等式kx+b>0的解集.
如图1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD , AB∥y轴,点A(1,1),点C(a, b), 满足. (1)求长方形ABCD的面积. (2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒. ①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为_______. ② 若AC∥ED,求t 的值; (3)在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点,已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,. ①若点的坐标为(3,1),则点的坐标为,点的坐标为; ②若点的坐标为(,),对于任意的正整数,点均在轴上方,则,应满足的条件为.
直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC,其中∠BAC = 90°,∠ABC =. (1)如图1,点A在直线EF上,B、C在直线GH上,若∠=60°,∠FAC =30°.求证:EF∥GH; (2)将三角形ABC如图2放置,直线EF∥GH,点C 、B分别在直线EF、GH上,且BC平分∠ABH,直线CD平分∠FCA交直线GH于D.在取不同数值时,∠BCD的大小是否发生变化?若不变求其值,若变化指出其变化范围.