某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元.(1)设招聘甲种工种工人x人,工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元,写出y(元)与x(人)的函数关系式(2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?
如图,抛物线的图象过点、、.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得的周长最小,若存在,请求出点的坐标及的周长;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,在轴上方的抛物线上是否存在点(不与点重合),使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,,平分,过点作交于.连接交于.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若(或,则或;
②若(或,则或.
根据上述知识,求不等式的解集
解:原不等式可化为:(1)或(2).
由(1)得,,
由(2)得,,
原不等式的解集为:或.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式的解集为 .
(2)求不等式的解集(要求写出解答过程)
已知二次函数的图象与轴交于,、,两点,且,求的值.
如图,点是以为直径的上一点,过点作的切线,交的延长线于点,是的中点,连接并延长与的延长线交于点.
(1)求证:是的切线;