如图甲，直线 与 轴、 轴分别交于点 、点 ，经过 、 两点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ，顶点为 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 ，使以 ， ， 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当 时，在抛物线上求一点 ，使 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．
相关试题
如图9，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.
（1）用尺规作图的方法，过D点作DF⊥BE，垂足是F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BF=EF．
某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？
；（2）
.如图9，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；
（2）求证：△OEF≌△BEC；
（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐标.
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