由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤. 4月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型H1N1流感. 因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每斤14.4元.(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元?(2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F. (1)若∠B=30°,求证:以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形. (2)若AC=6,AB=10,连结AD,求⊙O的半径和AD的长.
某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如图: 九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100 九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99 通过整理,得到数据分析表如下:
(1)直接写出表中m、n的值; (2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由; (3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.
已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0. (1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根; (2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为角平分线,DE⊥AB,垂足为E. (1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形; (2)选择(1)中一对加以证明.
(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,4),抛物线的的顶点为E.点C的坐标为(0,m)(m≠4),点C关于AB的对称点是点D,连结BD,CD,CE,DE (1)当点C在线段OB上时,求证:△BCD是等腰直角三角形; (2)当m>0时,若△CDE为直角三角形,求tan∠CEO的值; (3)设点P是该抛物线上一点,是否存在m的值,使以P,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出所有满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.