为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?(2)样本容量是多少?(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2(n∈N*),且a1=2,a2=1. (1)求k的值和Sn的表达式; (2)是否存在正整数m,n,使得<成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,请说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足=an. (1)求Sn的表达式; (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
[2014高考真题] 已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn=(-1)n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.