圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,求它的底面圆半径和体积.
已知椭圆的上的点到两焦点的距离之和为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与圆O:相切,并椭圆交于不同的两点A、B,求△AOB面积S的最大值.
(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面ABCD 是平行四边形,平面PBD⊥平面 ABCD, PB=PD,⊥,⊥,,分别是,的中点,连结.求证:(1)∥平面;(2)平面⊥平面.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)若是第二象限角,,求的值.
(本小题满分10分)设是给定的正整数,有序数组()中或.(1)求满足“对任意的,,都有”的有序数组()的个数;(2)若对任意的,,,都有成立,求满足“存在,使得”的有序数组()的个数.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求二面角的正弦值.