已知数列是等比数列,首项.(1)求数列的通项公式(2)若数列是等差数列,且求数列的通项公式及前项和.
要航测某座山的海拔高度,如图,飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内,已知飞机的飞行高度为海拔10000米,速度为900km/h,航测员先测得对山顶的俯角为30°,经过40s(已飞过M点)后又测得对山顶的俯角为45°,求山顶的海拔高度?(精确到m) (可能要用到的数据)
已知函数,为常数,,且是方程的解。 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数值域。
在直角坐标系中,A (3,0),B(0,3),C (1)若^,求的值; (2)与能否共线?说明理由。
已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex. (I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间; (Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,. (Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率; (Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望; (Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你 帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.