已知双曲线W:的左、右焦点分别为、,点,右顶点是M,且,.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点(B在A、Q之间),若点在以线段AB为直径的圆的外部,试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围.
已知离心率的椭圆一个焦点为. (1)求椭圆的方程; (2) 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且,求直线方程.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若,求函数的值域.
不等式解集为,不等式解集为,不等式解集为. (1)求; (2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为,的等差中项. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c的值.
设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点. (1)求椭圆的方程; (2)求证:三点共线.