已知双曲线W:的左、右焦点分别为、,点,右顶点是M,且,.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点(B在A、Q之间),若点在以线段AB为直径的圆的外部,试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围.
(本题12分)已知函数, (1)当时,解不等式; (2)比较的大小; (3)解关于x的不等式.
(本题10分)已知命题:<,和命题:,为真,为假,求实数c的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若函数的最小值为,求实数的值; (3)若对任意互不相同的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在上的单调性,并用定义证明; (3)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案.方案一是供应市政自来水,每吨自来水的水费是2元;方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水,若温泉水用水量不超过5吨,则按基本价每吨8元收取,超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取,超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取. (1)试写出温泉水用水费(元)与其用水量(吨)之间的函数关系式; (2)若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨,被收取的费用为72元,那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨?