已知双曲线W:的左、右焦点分别为、,点,右顶点是M,且,.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点(B在A、Q之间),若点在以线段AB为直径的圆的外部,试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)当,时,求的单调区间; (2)当,且时,求在区间上的最大值.
设数列满足:,,. (Ⅰ)求的通项公式及前项和; (Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,.求的通项公式,并证明:.
已知向量,,设函数,. (Ⅰ)求的最小正周期与最大值; (Ⅱ)在中, 分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知函数,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求.
设函数 (Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足; (Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明; (Ⅲ)对任意,满足(Ⅰ),试比较与的大小.