如图，设抛物线的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动。
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值。