(本题8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
将图中的 A 型(正方形)、 B 型(菱形)、 C 型(等腰直角三角形)纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.
(1)搅匀后从中摸出1个盒子,盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ;
(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的2个盒子中摸出1个盒子,把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概率.(不重叠无缝隙拼接)
在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.
(1)本次调查的样本容量是 ,这组数据的众数为 元;
(2)求这组数据的平均数;
(3)该校共有600名学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.
如图,把平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 折叠,点 C 落在点 C ' 处, BC ' 与 AD 相交于点 E .
(1)连接 AC ' ,则 AC ' 与 BD 的位置关系是 ;
(2) EB 与 ED 相等吗?证明你的结论.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, CD 与 ⊙ O 相切于点 C ,与 AB 的延长线交于点 D , CE ⊥ AB 于点 E .
(1)求证: ∠ BCE = ∠ BCD ;
(2)若 AD = 10 , CE = 2 BE ,求 ⊙ O 的半径.
如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O , E 是 CD 中点,连接 OE .过点 C 作 CF / / BD 交 OE 的延长线于点 F ,连接 DF .
求证:(1) ΔODE ≅ ΔFCE ;
(2)四边形 OCFD 是矩形.