如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
(本题12分)如图,已知抛物线y=x2+3与x轴交于点A、B,与直线y=x+b相交于点B、C,直线y=x+b与y轴交于点E. (1)写出直线BC的解析式; (2)求△ABC的面积; (3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?
(本题满分12分) 如图所示,是圆O的一条弦,,垂足为,交圆O于点,点在圆O上.(1)若,求的度数; (2)若,,求的长.
(本题10分)如图,已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点,AE交CD于F,CE=BC。 (1)求证:△ECF∽△ADF; (2)S△ADF: S△CEF的值。
(本题10分)如图,在中,,,,动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合).如果、分别从、同时出发,那么 (1)经过多少秒,四边形的面积最小;(2)面积最小是多少? (第25题图)
(本题10分)如图,已知A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB. (1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。