如图,为举办毕业联欢会,小颖设计了一个游戏:游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次,当两个转盘上的指针所指字母都相同时,他就获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。 (1)利用树形图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果。 (2)若小明参加一次游戏,则他能获得这种指定机会的概率是多少?
(来宾)已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD、BD,BD交AC于点F. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)延长AC到点P,使PF=PB,求证:PB是⊙O的切线; (3)如果AB=10,cos∠ABC=,求AD.
(来宾)如图,在▱ABCD中,E、F为对角线AC上的两点,且AE=CF,连接DE、BF, (1)写出图中所有的全等三角形; (2)求证:DE∥BF.
(南宁)如图,AB是⊙O的直径,C,G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F. (1)求证:CD是⊙O的切线. (2)若,求∠E的度数. (3)连接AD,在(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
(南宁)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF, (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若∠DEB=90°,求证:四边形DEBF是矩形.
(南宁)计算:.