．（本小题满分14分）设函数(为自然对数的底数)，（）．（1）证明：；（2）当时，比较与的大小，并说明理由；（3）证明：（）．
已知函数其中是常数. （1）当时，求在点处的切线方程； （2）求在区间上的最小值.
如图，在直三棱柱中，，点是的中点。 （1）证明：平面平面； （2）求与平面所成角的正切值；
已知正项数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式；（2）设，则是否存在数列，满足对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
已知向量与共线，且有函数 （Ⅰ）求函数的周期与最大值； （Ⅱ）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边，，求AC的长.
已知方程. （Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围； （Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
(
为自然对数的底数)，
（
）．
；
时，比较
的大小，并说明理由；
（
）．
其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
中，
，点
是
的中点。
平面
；
与平面
所成角的正切值；
的前项和为
，且满足
的通项公式；（2）设
，则是否存在数列
，满足
对一切正整数
都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
与
共线，且有函数
，边
，
，求AC的长.
.
的取值范围；
相交于M，N两点，且OM
ON（O为坐标原点）求的前项和为，且满足的通项公式；（2）设，则是否存在数列，满足对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
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