(本题13分)已知椭圆G: 的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点,以AB为底的等腰三角形顶点为P(-3,2)(1) 求椭圆G的方程(2) 求PAB的面积
(本小题满分13分) 已知椭圆的左焦点为,左右顶点分别为,上顶点为,过三点作圆,其中圆心的坐标为. (Ⅰ)当时,椭圆的离心率的取值范围. (Ⅱ)直线能否和圆相切?证明你的结论.
(本小题满分12分) 同时掷两个骰子,计算: (Ⅰ)一共有多少种不同的结果? (Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少? (III)向上的点数之和小于5的概率是多少?
(本小题满分13分) 已知在中,所对的边分别为,若且 (Ⅰ)求角A、B、C的大小; (Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
(本小题满分14分)设圆,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),交曲线C于A、B两个不同点. (1)求曲线的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{}的前n项和为,且满足,.⑴求通项; ⑵若数列是等差数列,且,求非零常数c; ⑶比较()的大小.