(6分)在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列. 求证:△ABC是等边三角形。
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,,点是上的点,且. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的值,使平面;(Ⅲ)当时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.
某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零件等级恰好相同的概率.
已知函数(Ⅰ)若函数的图象关于直线对称,求的最小值;(Ⅱ)若存在,使成立,求实数的取值范围.
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的通项公式。
本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换变换是将平面上每个点的横坐标乘,纵坐标乘,变到点.(Ⅰ)求变换的矩阵;(Ⅱ)圆在变换的作用下变成了什么图形?(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线的极坐标方程为:,直线的参数方程为:(为参数).(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)直线上有一定点,曲线与交于M,N两点,求的值.(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲已知为实数,且(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求实数m的取值范围.