(本小题满分12分)设(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围;(2)当a=1时,求在上的最值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 关于的不等式 (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系内,点在曲线C:为参数,)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的 最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT. (1)求证:; (2)若,试求的大小.
(本小题满分12分) 若函数f(x)=在[1,+∞上为增函数. (Ⅰ)求正实数a的取值范围. (Ⅱ)若a=1,求征:(n∈N*且n ≥ 2 )
(本小题满分12分) 已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足. (I)求点G的轨迹C的方程; (II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.