已知函数f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞). (1) 求函数f(x)的解析式;(2) 已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;(3) 若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.
(本题12分)已知函数 (1)当=2时,求的零点; (2)若是的极值点,求的[1,]上的最小值和最大值; (3)若在上是增函数,求实数的取值范围。
(本题11分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且 (1)判断△ABC的形状; (2)设向量=(2,) , =(,-3)且⊥,(+)(-)=14, 求S△ABC的值。
(本题10分)已知抛物线C:,过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限, (1)求k的值; (2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
(本题9分) 已知函数,是的导函数 (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值。
函数,,, (1)若在处取得极值,求的值; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)若在上至少存在一点,使得成立,求的取值范围.