已知其中是自然常数,(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,(3)是否存在实数,使的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱台ABCD—A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.(1)求证:B1B//平面D1AC;(2)求二面角B1—AD1—C的余弦值.
(本小题满分12分)设函数.(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.
若直线与连接 两点的线段有交点,求实数的取值范围.
已知在□ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1),将□ABCD按向量a平移,使C点移到原点O.(1)求向量a;(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,使不等式,求实数的取值范围;(Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线的下方,求实数的取值范围.