（本小题满分12分）如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1

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（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD—A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（1）求证：B₁B//平面D₁AC；
（2）求二面角B₁—AD₁—C的余弦值．

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