如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．
当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．
（用配方法）
某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
在数学的学习过程中，我们经常用以下的探索过程解决相关问题．
数学问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画
个点，并以这
个点为顶点画三角形，那么可以剪得多少个这样的三角形？
探索规律：为了解决这个问题，我们可以从
、
、
等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律．
（1）填表：当三角形内有4个点时，把表格补充完整；
（2）你发现的变化规律是： ；
（3）猜想：当三角形内点的个数为时，最多可以剪得 个三角形；
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．
问题解决：请你尝试用归纳的方法探索的
和是多少？
在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．
，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
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