(本小题共14分)已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，
.
相关试题
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
| 分数段 |
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 |
，则下列结论中正确的是 （）
的最小正周期为
是函数
是单调增函数
的图象在点
处的切线方程为y=x-1.
在
上恒成立，求
的取值范围．
中，以原点
为圆心的圆与直线
相切．
，过点P作圆O的切线，求切线的方程．推荐套卷
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