(本小题共14分)已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且
，求证：对于定义域中任意的
，
，
，当
，且
时，
.
相关试题
对任意实数
、
都有
，且
，当
时，
．
上的单调性，并证明；
，求满足不等式
的实数
的取值范围．一块边长为
的正方形铁皮按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面引垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器．
（1）试把容器的容积
表示成底边边长
的函数；
（2）当
时，求此容器的内切球（与四个侧面和底面均相切的球）的半径
．
中，
，
，
，
，点
是
的中点．
；
平面
；
与
所成角的余弦值．
），底座是正四棱台．
；（计算结果保留
）
．
，求
的最小值与最大值．推荐套卷
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