(本小题满分15分).已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线:的焦点,点是与在第二象限的交点,且。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点P(1,3)和圆:,过点P的动直线与圆相交于不同的两点A,B,在线段AB取一点Q,满足:,(且)。求证:点Q总在某定直线上。
已知:, 试比较M,N的大小:你能得出一个一般结论吗?
比较下列两个数的大小: (1) (2); (3)从以上两小项的结论中,你否得出更一般的结论?并加以证明
如图,在三棱拄中,侧面,已知 (1)求证:; (2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置, 使得; (3) 在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
已知函数的周期为. (1)当时,求的取值范围; (2)求函数的单调递减区间.
设数列,满足,,且, (1)求数列的通项公式;(2)对一切,证明成立; (3)记数列,的前项和分别是,证明。